Mô phỏng dịch Vũ Hán ở Việt Nam

Tôi lại bận tâm với câu hỏi 'chuyện gì sẽ xảy ra' nếu dịch Vũ Hán ở VN tiếp diễn. Tôi dùng dữ liệu đến ngày hôm qua để làm vài mô phỏng (theo mô hình dịch tễ học), và kết quả cũng có ý nghĩa đến các nhà chức trách đang bận chống dịch. Thế là tôi xin chia sẻ ở đây.Mô hình SIR

Mô hình dịch tễ học đơn giản và cơ bản là SIR. Mô hình này mô phỏng số ca có nguy cơ nhiễm (S = susceptible); từ nguy cơ sang nhiễm (I = infected); và sau can thiệp thì sẽ đến tình trạng hồi phục (R = recovered). Tôi hay dịch (và sinh viên vài bạn đồng nghiệp hay cười) là "Mô hình Nguy - Nhiễm - Phục".

Minh họa cho mô hình dịch tễ học SIR để dự báo diễn biến của dịch bệnh.

Xin nhắc lại 3 thành tố của mô hình là S(t), I(t), và R(t), thể hiện số ca có nguy cơ bị nhiễm, số ca đã nhiễm, và số ca hồi phục tại thời điểm t. Ba thành tố này chịu sự chi phối của 2 tham số chánh: beta và alpha. Giả dụ như mỗi người bị nhiễm sẽ tiếp xúc N người khác, và trong số này có k phần trăm bị nhiễm. Thành ra, tính trung bình số người bị nhiễm là N*k, và đây là tham số beta. Như vậy số ca nhiễm tại thời điểm t sẽ lây nhiễm cho là beta*I(t) người. Nhưng vì không phải ai tiếp xúc cũng đều có nguy cơ, nên số ca nhiễm gây ra bởi I(t) là beta*S/N*I. Còn alpha là phần trăm người bị nhiễm sẽ hồi phục. Do đó, 1/alpha là thời gian cần thiết để hồi phục.

Giả dụ như có 10 triệu người có nguy cơ nhiễm. Tính đến nay chúng ta có 153 ca nhiễm, và 17 ca bình phục. Dùng dữ liệu thực tế đó và với giả định beta = 0.1, 0.2, 0.3, và alpha = 0.10, tôi có thể mô phỏng cho tương lai 300 ngày. Biểu đồ dưới đây thể hiện số ca nhiễm, số ca có nguy cơ, và số ca phục hồi.

Mô phỏng số ca nhiễm (phần trên), số người có nguy cơ (phần giữa), và số ca bình phục (phần dưới) theo mô hình SIR. Giả định là beta (xác suất lây nhiễm) 0.1, 0.2 và 0.3. Ý nghĩa của kết qủa này là nếu chúng ta giảm beta xuống cỡ 0.1 bằng các biện pháp hạn chế giao tiếp xã hội (social distancing) thì số ca nhiễm sẽ giảm rất đáng kể, và không gây áp lực đến hệ thống y tế.

Chúng ta có thể rút ra vài kết quả chánh: Đỉnh điểm của dịch tùy thuộc vào tỉ lệ lây nhiễm. Nếu beta = 30% thì dịch sẽ đạt đỉnh điểm vào vào ngày 60-70, nhưng nếu beta = 20% thì đỉnh điểm của dịch sẽ kéo dài đến ngày 120. Với beta = 10% thì dịch sẽ kéo dài và giãn ra rất đáng kể, nhưng giả định này thiếu tính thực tế.

Kết quả này có ý nghĩa quan trọng về qui định 'social distancing' hay hạn chế tiếp xúc xã hội. Hạn chế xã hội sẽ giảm xác suất lây nhiễm (beta), và do đó giảm số ca nhiễm và giãn biểu đồ dịch tễ học theo thời gian.

Nhưng đó là mô phỏng với giả định nhà chức trách không can thiệp. Dĩ nhiên, nhà chức trách phải can thiệp ... mạnh. Mục tiêu là giảm beta, hay đường màu xanh thành đường màu hồng, hay tệ lắm là đường màu xanh lá cây trong biểu đồ. Thành ra, tôi nghĩ Việt Nam nên hay đã thực hiện vài biện pháp như Úc:

Ngừng kinh doanh các cơ sở kinh doanh như quán cà phê, hộp đêm, quán bia, nơi giải trí, rạp chiếu phim, v.v.
Ngừng các tụ điểm như viện bảo tàng;
Các chợ có tụ tập hơn 20 người;
Các buổi tiệc có 10 người trở lên;
Giữ khoảng cách giữa 2 người thối thiểu 1.6 mét;
Tạm ngưng đi máy bay;
Xét nghiêm cộng đồng ít nhứt là 9000 người để tìm những ca tiềm ẩn (có thể chiếm đến 60% số ca thực sự nhiễm).